正割関数の積分：偶然の発見

sec(x) の積分は一見単純な公式ですが、その歴史は決して平坦ではありませんでした。1569 年にメルカトルが彼の有名な地図投影のために最初に提示しましたが、その解は 86 年間数学者たちを悩ませました。その後、ある教師が偶然に発見し、正式な証明が 23 年後にようやく発表されました。この記事では、三角関数、微積分、地図投影を織り交ぜながら、数学的発見に内在する偶然性と複雑性を明らかにします。