이 글에서는 기하학적 도형의 차원을 정의하는 방법을 탐구합니다. 저자는 공간적 포함을 기반으로 하는 직관적인 접근 방식부터 시작하지만, 이 방법은 곡선 선분을 다룰 때는 부족합니다. '자유도'를 기반으로 하는 접근 방식도 제안되지만, 이 역시 모호성을 포함하고 있습니다. 결국 저자는 밍코프스키 차원을 도입합니다. 이것은 박스 카운팅 방법을 사용한 보다 정확한 방법이며, 프랙탈 도형도 처리할 수 있으며, 비정수 차원을 산출합니다. 예를 들어, 시어핀스키 삼각형의 차원은 약 1.6입니다.
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이 글은 무한히 반복되는 소수 0.999...가 1과 정확히 같은지에 대한 오랜 논쟁을 심층적으로 다룹니다. 수학적으로 같다는 것이 증명되었지만, 많은 사람들이 직관적으로 받아들이기 어렵다고 느낍니다. 이 글에서는 일반적인 증명을 분석하고, 특히 무한 소수의 곱셈과 관련하여 학생들의 이해에 있어서의 결점을 강조합니다. 또한 실수 체계에서의 무한소와 무한의 부재를 설명하고, 0.999...와 1의 차이가 무한소이며 실수에서는 0과 같다는 것을 보여주기 위해 초실수를 도입합니다. 결론적으로 이 글은 0.999...와 1 사이에 차이가 있다고 느끼는 직관은 모순되지 않으며, 이 차이는 일상적으로 사용되는 실수 체계에서는 의미가 없다는 결론을 내립니다.
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데시벨(dB)은 소리를 측정하는 단위로 보이지만, 놀랍도록 복잡하고 혼란스럽습니다. 전통적인 의미의 단위가 아니라, 크기 변화를 나타내는 로그 스케일입니다. 이 글에서는 벨과 데시벨의 역사와 용도를 자세히 살펴보고, 맥락에 따라 달라지는 속성에서 비롯되는 모호성을 강조합니다. 여러 분야에서 dB는 다르게 사용되므로, 불일치와 오해로 이어집니다. 저자는 마이크 감도를 예로 들어 본질적인 혼란을 보여주고, 이 널리 사용되는 단위에 대한 더욱 표준화되고 모호성이 적은 접근 방식을 요구합니다.
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이 글에서는 놀라운 비트 조작 기법을 소개합니다. 간단한 비트 단위 AND 연산(&)만을 사용하여 유명한 시어핀스키 삼각형 프랙탈을 생성하는 방법입니다. 저자는 비트 연산 과정을 단계별로 분해하여 그 이면에 숨겨진 수학적 원리를 밝힙니다. 2진수 계산의 고유한 프랙탈 특성과 비트 조작을 통한 반복적인 블록 제거가 어떻게 고전적인 시어핀스키 삼각형을 생성하는지 보여줍니다. 이 기법은 컴퓨터의 2진 연산 기능을 영리하게 활용하여 복잡해 보이는 그래픽 생성 과정을 간결한 코드로 단순화하여 놀랍도록 우아한 해결책을 제시합니다.
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이 글에서는 전기의 본질을 쉽게 설명합니다. 보어의 원자 모형부터 시작하여 원자 내 전자의 배열과 행동을 설명하고, 양자화와 파울리 배타 원리와 같은 양자 역학의 중요한 개념에 대해 논의합니다. 또한 절연체와 도체에서 전자의 다른 행동과 전류가 생성되는 메커니즘에 대해서도 설명합니다. 저자는 복잡한 수식과 전문 용어를 피하고 쉬운 언어를 사용하여 독자가 전기의 기본 원리를 쉽게 이해할 수 있도록 배려했습니다.
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이 글은 자기장의 기원에 대한 직관적인 설명을 제공하며, 단순히 'B장'이나 'H장'을 도입하는 교과서적인 접근 방식을 피합니다. 우주선과 깜빡이는 등대를 이용한 사고 실험을 통해 저자는 전자가 와이어를 따라 이동할 때 자기장이 발생하는 이유를 상대론적 길이 수축으로 우아하게 설명합니다. 중요한 통찰은 정지한 관찰자는 일정한 전자 밀도를 보는 반면, 전자와 함께 움직이는 관찰자는 전자 밀도가 낮고 양이온 밀도가 높다고 인식하여 도체 쪽으로 끌어당기는 순 전기장이 발생한다는 것입니다. 이것이 바로 자기장의 본질입니다.
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이 글에서는 고대 주판과 계산 막대부터 현대 전자 기기까지 계산기의 놀랍도록 풍부한 역사를 추적합니다. 저자는 자신의 앤티크 계산기 컬렉션을 사용하여 파스칼의 가산기와 라이프니츠의 곱셈기와 같은 기계식 계산기의 경이로움부터 계산자, 손으로 돌리는 계산기, 그리고 마침내 전자 계산기로의 진화 과정을 자세히 설명합니다. 이 이야기는 각 단계에서 중요한 기술적 발전과 한계를 강조하며, 마침내 소형화와 휴대용 계산기의 널리 보급, 심지어 손목시계에 통합되는 것으로 이어집니다. 그러나 스마트폰의 등장으로 독립형 계산기는 틈새 시장 제품이 되었습니다.
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현대 PCB 설계에서 구리 필의 광범위한 사용은 논쟁을 불러일으켰습니다. 이 글에서는 단순한 미관을 넘어 이러한 트렌드의 배경에 있는 이유를 탐구합니다. 초기 8비트 컴퓨터의 마더보드에서 오늘날의 스마트폰에 이르기까지 PCB 설계는 극적으로 발전했습니다. 구리 필은 고속 전자 장비의 신호 무결성을 향상시킬 뿐만 아니라 RF 간섭을 줄이고 FCC 파트 15와 같은 규정 준수를 지원합니다. 그러나 그 메커니즘은 인덕턴스와 공통 모드 초크와 관련이 있으며, 구리 필은 귀환 전류 경로를 제어하여 임피던스를 낮추고 간섭과 방사를 줄입니다. 그러나 구리 필이 항상 필요한 것은 아닙니다. 대부분의 취미 프로젝트에서는 중요한 문제가 아닙니다. 이 글은 고속 인터페이스를 사용할 때 신중한 고려 사항과 잠재적인 션트 커패시턴스 증가에 대한 경고로 마무리됩니다.
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이 글에서는 보기에 간단해 보이는 4가지 기능 계산기의 놀랍도록 복잡한 UI 디자인을 심층적으로 살펴봅니다. 기본 구성 요소인 10개의 숫자 키, 연산자, 등호 기호로 시작하여 저자는 숨겨진 복잡성을 드러냅니다. 연속 연산 처리, 음수 입력, 암시적 등호, 레거시 "K 상수" 기능과 같은 문제가 탐구됩니다. 이러한 사소해 보이는 세부 사항은 모순과 사용자 혼란으로 이어지며, 가장 단순한 장치의 설계에 있어서의 과제를 강조합니다. 저자는 유머와 도표를 사용하여 계산기 UI의 복잡한 논리와 역사적 진화를 설명하고, 일상 생활에서 종종 간과되는 디자인의 뉘앙스에 대해 생각해 볼 것을 촉구합니다.
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한 기술 블로거가 중국산 RJ45-USB 동글을 조사합니다. 소셜 미디어에서 악성 코드가 포함되어 있다는 비난을 받았습니다. 리버스 엔지니어링을 통해 동글이 Realtek RTL8152B 칩의 복제본에 대한 공개적으로 사용 가능하고 서명된 드라이버를 사용한다는 사실이 밝혀졌습니다. 온보드 플래시 메모리는 드라이버를 저장하고 기본적으로 "소프트웨어 정의" CD-ROM으로 기능합니다. 결론: 동글 자체는 무해하며 단지 오래된 드라이버 배포 방법을 사용하고 있을 뿐입니다. 유머러스한 어조로 작성된 이 기사는 사이버 보안에서의 오해와 과장된 반응을 강조하고, 특히 중요한 인프라와 전략적 기업의 보안 중요성을 강조합니다.
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이 글에서는 C언어의 잘 알려지지 않은 구문적 특징들을 탐구합니다. `typedef`와 `asm` 키워드를 사용한 함수 이름 변경, 전방 선언을 통한 컴파일러 검사 우회, `for` 루프의 반복자로 함수 선언을 사용하는 등의 고급 기법을 소개합니다. 저자는 놀라운 코드 예시를 통해 C언어의 유연성과 복잡성을 보여주고, C언어 표준의 한계와 컴파일러 동작에 대한 고찰을 제시합니다. 유머러스한 글쓰기 스타일로 작성되었으며, C언어 경험이 있는 독자에게 적합합니다.
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이 글에서는 널리 사용되지만 구식이 된 LM741과 LM324/LM358 연산 증폭기를 비판하고, Microchip MCP6272, MCP6022, Texas Instruments OPA2323, TLV3542, OPA2356과 같은 성능이 뛰어나고 사용하기 쉬운 최신 대안을 추천합니다. 연산 증폭기를 선택할 때 고려해야 할 중요한 매개변수로 전원 전압 범위, 최대 출력 전류, 레일 투 레일 I/O(RRIO), 입력 단계 유형(FET 대 바이폴라), 이득 대역폭 곱, 슬루율, 노이즈 등을 자세히 설명합니다. 또한 많은 매개변수는 취미 프로젝트에서 과대 평가되는 경우가 많다고 강조합니다.
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많은 전자공학 입문 교재는 유압 유추를 사용하여 회로를 설명하며, 전류를 물의 흐름에, 배터리를 펌프에 비유합니다. 그러나 저자는 이 유추가 특히 JFET나 MOSFET과 같은 반도체 부품을 설명할 때 심각한 결함이 있다고 주장합니다. 이 유추는 특성 곡선을 정확하게 나타낼 수 없어 학습을 방해합니다. 저자는 이 부정확한 유추를 버리고 더 기본적인 원리부터 전자공학을 배우는 것을 제안합니다.
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이 글에서는 포토다이오드 증폭기의 성능을 향상시키는 영리한 방법인 부트스트래핑(bootstrapping)에 대해 설명합니다. 포토다이오드의 기생 정전용량은 빠르게 변화하는 신호를 증폭하는 능력을 제한합니다. 기존의 트랜스 임피던스 증폭기(TIA)에서는 이 기생 정전용량으로 인해 대역폭이 감소합니다. 이 글에서는 TIA의 작동 원리를 분석하고 포토다이오드의 기생 정전용량이 회로 성능에 어떻게 영향을 미치는지 설명합니다. 저자는 연산 증폭기와 JFET를 사용한 부트스트래핑 회로를 소개하며, 이 회로는 포토다이오드 양단의 전압을 거의 동일하게 유지하여 기생 정전용량을 효과적으로 제거하고 대역폭을 크게 향상시킵니다. 이 글에서는 AC 결합 부트스트래핑 회로의 변형에 대해서도 설명하고 관련 공식을 제시합니다.
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