Por que curvas elípticas para Diffie-Hellman?

Este artigo investiga o porquê da utilização de curvas elípticas no intercâmbio de chaves Diffie-Hellman. Começando com a teoria dos grupos, o autor explica por que outros grupos, como o grupo Monstro, são inadequados. Através de uma exploração de objetos de grupo e teoria das categorias, o artigo revela que as curvas elípticas não são uma escolha arbitrária, mas quase a única opção viável, mostrando até mesmo que o Diffie-Hellman de corpo finito é um caso especial de criptografia de curva elíptica.