Domínios Integrais Finitos e Corpos Finitos: O Tamanho Determina a Estrutura?

Este artigo explora alguns resultados bem conhecidos da álgebra abstrata sobre corpos e domínios integrais. Começa definindo um domínio integral e fornecendo exemplos. O autor então prova que todo corpo é um domínio integral, todo domínio integral finito é um corpo, mas domínios integrais infinitos podem ou não ser corpos. Duas provas são dadas para o caso finito, destacando a interação fascinante entre finitude e estrutura algébrica.