Passeios Aleatórios em 10 Dimensões: Desafiando a Intuicão em Espaços de Alta Dimensionalidade

A física de alta dimensionalidade é a norma na dinâmica moderna, desde as dez dimensões da teoria das cordas até sistemas complexos. No entanto, altas dimensões apresentam a 'maldição da dimensionalidade': a visualização é impossível, o overfitting é desenfreado e a intuição falha. Este artigo usa uma caminhada aleatória em 10 dimensões para ilustrar as características do espaço de alta dimensionalidade. Em altas dimensões, as cristas das montanhas são muito mais comuns do que os picos, afetando profundamente a evolução, os sistemas complexos e a aprendizagem de máquina. As caminhadas aleatórias exploram eficientemente espaços de alta dimensionalidade, mesmo paisagens maximamente ásperas, potencialmente atravessando todo o espaço. Isso ajuda a entender a evolução de estruturas complexas na vida e como evitar mínimos locais na aprendizagem profunda.