Transformadas Rápidas de Fourier (FFT) Explicadas: O Algoritmo de Cooley-Tukey

Este artigo mergulha nos algoritmos de Transformada Rápida de Fourier (FFT), focando no algoritmo de Cooley-Tukey. Começa definindo a Transformada Discreta de Fourier (DFT) e destacando sua complexidade de tempo ingênua O(n^2). O autor então deriva meticulosamente o algoritmo de Cooley-Tukey, que reduz a complexidade dividindo a DFT em DFTs menores, atingindo O(n log n) para entradas de comprimento 2^n. Uma visualização interativa demonstra o funcionamento do algoritmo. O artigo também corrige o uso incorreto comum de 'FFT' como sinônimo de 'DFT', esclarecendo que FFT se refere ao algoritmo, não à transformada em si.