Resolvendo um quebra-cabeça de geometria Sangaku japonês: Uma história de raios

Uma amiga compartilhou um quebra-cabeça de Sangaku japonês (problemas geométricos oferecidos em santuários durante o período Edo): três círculos mutuamente tangentes inscritos em um quadrado, encontrando a relação entre o raio do círculo menor e o comprimento do lado do quadrado. A autora tentou uma solução usando geometria de coordenadas e cálculo, mas a álgebra ficou muito complexa. Buscando ajuda online, sugestões incluíram o Teorema do Círculo de Descartes e inversão plana. O método de inversão simplificou o problema, transformando arcos em linhas, tornando a solução mais fácil. A solução envolveu geometria de coordenadas, cálculo e inversão, destacando a beleza e o desafio da matemática.