Diferenciação Simbólica em Prolog: DCGs Elegante e Tabulação Eficiente

Este artigo demonstra a diferenciação simbólica usando Prolog e suas poderosas gramáticas de cláusulas definidas (DCGs). Começa explicando conceitos fundamentais de cálculo, particularmente a definição e regras de diferenciação. Um analisador de expressões matemáticas é então construído usando DCGs, transformando expressões baseadas em strings em árvores de sintaxe abstrata (ASTs). Para lidar com recursão à esquerda, a tabulação é empregada para eficiência. Finalmente, regras de simplificação refinam os resultados da derivada. O processo destaca os pontos fortes do Prolog em computação simbólica, mostrando sua elegância e eficiência.