Axiomas de Peano: Uma Abordagem Elegante para Definir Números Naturais

Este artigo mergulha nos axiomas de Peano, um sistema que define rigorosamente os números naturais por meio de nove axiomas. Começando com a compreensão intuitiva, ele constrói uma definição axiomática formal, cobrindo as propriedades da igualdade, a existência de 0, a função sucessor e a indução matemática. A significância e o papel de cada axioma são explicados em detalhes, incluindo discussões sobre diferentes formas de indução matemática. O artigo culmina em demonstrar como os axiomas de Peano determinam unicamente o conjunto dos números naturais, lançando uma base sólida para o raciocínio matemático subsequente.