Desentrañando los ciclos depredador-presa: Las ecuaciones de Lotka-Volterra
Las ecuaciones de Lotka-Volterra, también conocidas como modelo depredador-presa de Lotka-Volterra, son un par de ecuaciones diferenciales no lineales de primer orden que se utilizan con frecuencia para describir la dinámica de sistemas biológicos en los que dos especies interactúan, una como depredadora y la otra como presa. El modelo asume que las presas tienen un suministro ilimitado de alimentos y se reproducen exponencialmente a menos que sean depredadas; la tasa de depredación es proporcional a la tasa a la que los depredadores y las presas se encuentran. El crecimiento de la población de depredadores depende de la tasa de depredación y se ve afectado por la tasa de mortalidad natural. Las soluciones del modelo son deterministas y continuas, lo que significa que las generaciones de depredadores y presas se superponen continuamente. El modelo de Lotka-Volterra predice números fluctuantes de poblaciones de depredadores y presas y revela características del equilibrio poblacional: la densidad de equilibrio de la presa depende de los parámetros del depredador, mientras que la densidad de equilibrio del depredador depende de los parámetros de la presa. El modelo ha encontrado aplicaciones en economía y marketing, describiendo la dinámica en mercados con múltiples competidores, plataformas complementarias y productos.