포식자-피식자 순환의 비밀: Lotka-Volterra 방정식
2025-04-13
Lotka-Volterra 방정식, 즉 Lotka-Volterra 포식자-피식자 모델은 두 종이 상호 작용하는(한 종은 포식자, 다른 종은 피식자) 생물 시스템의 역학을 설명하는 데 자주 사용되는 1계 비선형 미분 방정식 쌍입니다. 이 모델은 피식자가 무제한의 먹이를 가지고 있으며, 포식되지 않는 한 지수적으로 번식한다고 가정합니다. 포식률은 포식자와 피식자가 만나는 비율에 비례합니다. 포식자 개체수 증가는 포식률에 의존하며, 자연 사망률의 영향을 받습니다. 이 모델의 해는 결정론적이고 연속적이며, 포식자와 피식자의 세대가 지속적으로 중첩됨을 의미합니다. Lotka-Volterra 모델은 포식자와 피식자 개체수의 변동을 예측하며, 개체군 평형의 특징을 보여줍니다. 즉, 피식자의 평형 밀도는 포식자의 매개변수에 따라 달라지고, 포식자의 평형 밀도는 피식자의 매개변수에 따라 달라집니다. 이 모델은 경제학과 마케팅에도 적용되어 여러 경쟁업체, 보완적인 플랫폼 및 제품이 있는 시장의 역학을 설명합니다.