Curso Intensivo de Muestreo de Montecarlo: Muestreo por Rechazo y Cambio de Coordenadas
Este artículo presenta dos técnicas de muestreo cruciales en los métodos de Montecarlo: muestreo por rechazo y cambio de coordenadas. El muestreo por rechazo muestrea una región más simple y filtra las muestras en función de una probabilidad de aceptación para lograr el muestreo de una región compleja. El artículo proporciona una derivación detallada de la función de densidad de probabilidad para el muestreo por rechazo y la extiende a distribuciones no uniformes. El cambio de coordenadas utiliza el determinante jacobiano para mapear muestras de una región simple a una región compleja, permitiendo un muestreo eficiente. El artículo utiliza el disco unitario como ejemplo, mostrando cómo lograr el muestreo uniforme utilizando la transformación de coordenadas polares. Ambos métodos tienen sus ventajas y desventajas; el muestreo por rechazo es simple y fácil de entender, pero su eficiencia depende de la probabilidad de aceptación; el cambio de coordenadas es eficiente, pero requiere encontrar transformaciones de coordenadas adecuadas.