몬테카를로 샘플링 집중 강의: 기각 샘플링과 좌표 변환
2025-04-14
이 글에서는 몬테카를로 방법에서 중요한 두 가지 샘플링 기법인 기각 샘플링과 좌표 변환에 대해 설명합니다. 기각 샘플링은 간단한 영역에서 샘플링을 수행하고, 수용 확률을 기반으로 샘플을 필터링하여 복잡한 영역의 샘플링을 구현합니다. 이 글에서는 기각 샘플링의 확률 밀도 함수에 대한 자세한 유도를 제공하고, 비균일 분포로 확장합니다. 좌표 변환은 야코비안 행렬식을 사용하여 간단한 영역의 샘플링을 복잡한 영역에 매핑하여 효율적인 샘플링을 가능하게 합니다. 이 글에서는 단위 원을 예로 들어, 극좌표 변환을 사용한 균일 샘플링 방법을 보여줍니다. 두 방법 모두 장단점이 있습니다. 기각 샘플링은 간단하고 이해하기 쉽지만, 효율성은 수용 확률에 따라 달라집니다. 좌표 변환은 효율적이지만, 적절한 좌표 변환을 찾아야 합니다.