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高维球体的“刺猬”模型 (www.penzba.co.uk)

本文介绍了一种将高维球体可视化为“刺猬”的模型。作者首先通过计算不同维度下球体的内切球半径,展示了高维球体与我们直观理解的不同之处,即高维球体的中心球会超出其外接立方体的边界。接着,作者指出高维球体的球冠体积占比极小,类似于“尖刺”。最后,作者强调高维球体表面每个点都像是“尖端”,同时具备光滑、尖锐和对称的特性,并提醒读者高维空间的复杂性远超我们的直观认知。