超越微积分：用初等代数重新定义e
2025-04-17
本文巧妙地利用初等代数，而非微积分，重新定义了自然对数的底数e。文章通过几何直观的方式，解释了e的指数函数曲线只有一个形状，所有其他指数函数曲线都是其水平拉伸的结果。通过计算曲线在x=0处的切线斜率，文章估算出e的近似值，并进一步证明了e的指数函数的切线斜率始终等于其y值，这与微积分中的导数概念完美对应。最后，文章还通过复利极限的视角，用几何方法证明了两种定义方法的等价性，为e的定义提供了更直观、更易理解的解释。