Rekursive Magie: Definition von e^x und trigonometrischen Funktionen mit unendlichen Python-Generatoren
2025-04-21
Dieser Beitrag zeigt einen cleveren Trick, der unendliche Python-Generatoren verwendet, um mathematische Funktionen rekursiv zu definieren. Durch die rekursive Definition eines Generators für positive ganze Zahlen und die Nutzung von Taylorreihenentwicklungen wird gezeigt, wie die Taylorreihenkoeffizienten für e^x, sin x und cos x rekursiv generiert werden können, wobei nur auf deren Integralbeziehungen zurückgegriffen wird, ohne deren Ausdrücke vorzudefinieren. Der Beitrag enthält auch eine Optimierung mit einem Memoize-Decorator, um die Leistung zu verbessern und Rekursionstiefengrenzen zu vermeiden.
Entwicklung
Unendliche Generatoren