这篇文章探讨了应用数学中的重要结果——詹森不等式，它可以用于约束随机变量函数的期望。文章首先介绍了该不等式的最简公式和证明，以及其历史背景。之后，文章列举了詹森不等式的一些经典应用，包括推导其他不等式，如杨氏不等式和赫尔德不等式，以及在非负矩阵分解和期望最大化算法中的应用。最后，文章还探讨了詹森不等式在信息论和算子凸性等方面的应用。