Geometrische Intuition hinter dem Satz über die Umkehrfunktion und der Legendre-Transformation
2025-05-05
Dieser Artikel liefert eine geometrisch intuitive Erklärung des Satzes über die Umkehrfunktion und der Legendre-Transformation. Anstatt trockener Formelherleitungen verwendet der Autor visuelle Methoden wie Graphtransformationen und Spiegelungen, um die Beziehung zwischen der Ableitung einer inversen Funktion und ihrer ursprünglichen Funktion zu verdeutlichen und wie die Legendre-Transformation Integrale inverser Funktionen löst. Anhand des Beispiels arctan x wird die Anwendung dieser wichtigen mathematischen Werkzeuge klar erläutert und ihre breite Verwendung in Bereichen wie der Physik hervorgehoben.