Conjectura dos Jogos Únicos: Um Problema Surpreendentemente Divisivo em Complexidade Computacional
Proposta por Subhash Khot em 2002, a Conjectura dos Jogos Únicos (UGC) postula que aproximar o valor de um tipo específico de jogo, conhecido como jogo único, é NP-difícil. Essa conjectura tem implicações significativas para a teoria dos algoritmos de aproximação; se verdadeira e P≠NP, muitos problemas cruciais não permitiriam boas aproximações em tempo polinomial, não apenas soluções exatas. A comunidade acadêmica está dividida sobre sua validade, com formulações equivalentes incluindo problemas de cobertura de rótulos e Max2Lin(k). Embora versões mais fortes tenham sido refutadas, a exploração da UGC estimulou pesquisas matemáticas substanciais, e alguns progressos foram feitos em direção à sua comprovação, incluindo a comprovação de uma conjectura relacionada, a conjectura dos jogos 2-2.