La Elegante Conexión Entre la Multiplicación de Polinomios, la Convolución y el Procesamiento de Señales
Esta publicación explora la conexión entre la multiplicación de polinomios, la convolución y el procesamiento de señales. Comienza explicando visualmente la multiplicación de polinomios usando tablas y diagramas, revelando su naturaleza fundamental como una operación de convolución. Luego, presenta señales y sistemas discretos, enfocándose en sistemas lineales invariantes en el tiempo (LTI). Explica que cualquier señal puede descomponerse en una secuencia de señales de impulso escaladas y desplazadas, y la respuesta de un sistema LTI puede calcularse usando convolución. Finalmente, trata brevemente las propiedades de la convolución y su relación con la transformada de Fourier, destacando que la transformada de Fourier de una convolución es igual al producto de las transformadas de Fourier de sus operandos, permitiendo un cálculo eficiente de la convolución.