الصلة الأنيقة بين ضرب كثيرات الحدود والالتفاف ومعالجة الإشارات
2025-05-21
تستكشف هذه المشاركة العلاقة بين ضرب كثيرات الحدود، والالتفاف، ومعالجة الإشارات. تبدأ بشرح مرئي لضرب كثيرات الحدود باستخدام الجداول والرسوم البيانية، وكشف طبيعته الأساسية كعملية التفاف. ثم تقدم الإشارات والأنظمة المنفصلة، مع التركيز على الأنظمة الخطية الثابتة زمنيًا (LTI). تشرح أن أي إشارة يمكن تقسيمها إلى سلسلة من إشارات النبضة المُوسعة والمنقولة، ويمكن حساب استجابة نظام LTI باستخدام الالتفاف. أخيرًا، تتناول بإيجاز خصائص الالتفاف وعلاقته بتحويل فورييه، مع تسليط الضوء على أن تحويل فورييه للالتفاف يساوي حاصل ضرب تحويلات فورييه لمدخلاته، مما يسمح بحساب الالتفاف بكفاءة.