Über das äußere Produkt hinaus: Eine neue Zerlegung des geometrischen Produkts
2025-05-23
Dieser Artikel stellt eine neue Operation namens "Transkeilprodukt" vor, die das geometrische Produkt vollständig in grundlegende Operationen der äußeren Algebra zerlegt: das äußere Produkt, linke und rechte Komplemente und die Anwendung der Metrik. Der Autor zeigt, dass das Transkeilprodukt ein Spektrum von Produkten erzeugt, das vom äußeren Produkt zum inneren Produkt (Kontraktion) reicht, wobei das Kommutatorprodukt ersetzt wird und eine sauberere Methode zur Berechnung des geometrischen Produkts bietet. Dies gilt nicht nur für drei Dimensionen, sondern auch für höherdimensionale geometrische Algebren, mit praktischen Anwendungen in der konformen geometrischen Algebra, wie der Berechnung orthogonal schneidender Kreise.