Dominios Integrales Finitos y Cuerpos Finitos: ¿El Tamaño Determina la Estructura?
2025-05-29
Este artículo explora algunos resultados conocidos del álgebra abstracta sobre cuerpos y dominios integrales. Comienza definiendo un dominio integral y proporcionando ejemplos. El autor luego demuestra que todo cuerpo es un dominio integral, todo dominio integral finito es un cuerpo, pero los dominios integrales infinitos pueden o no ser cuerpos. Se dan dos demostraciones para el caso finito, destacando la interacción fascinante entre la finitud y la estructura algebraica.