Ist 0,999... wirklich gleich 1? Eine mathematische Kontroverse
Dieser Artikel befasst sich mit der langjährigen Debatte darüber, ob die periodische Dezimalzahl 0,999... exakt gleich 1 ist. Obwohl mathematisch bewiesen, dass sie gleich sind, finden viele dies kontraintuitiv. Der Artikel analysiert gängige Beweise und hebt deren Schwächen hinsichtlich des Verständnisses durch Schüler hervor, insbesondere im Hinblick auf die Multiplikation unendlicher Dezimalzahlen. Er erklärt auch das Fehlen von Infinitesimalen und Unendlichkeit im System der reellen Zahlen und führt Hyperreals ein, um zu zeigen, warum die Differenz zwischen 0,999... und 1 ein Infinitesimal ist, das in den reellen Zahlen gleich Null ist. Abschließend folgert der Artikel, dass das intuitive Gefühl einer Differenz zwischen 0,999... und 1 nicht widersprüchlich ist; diese Differenz hat einfach keine Bedeutung in dem täglich verwendeten System der reellen Zahlen.