何时两个证明本质上相同？
2024-10-29
本文探讨了两个数学证明何时本质上相同的问题。作者以√2的无理性为例，给出了几个看似不同但核心思想相同的证明。文章还讨论了证明转换的常见方法，例如将归纳证明转换为反证法。作者认为，判断证明是否相同的关键在于识别证明的核心思想，并区分哪些差异是表面的、哪些是实质性的。文中还提到了其他一些例子，例如Weierstrass逼近定理和费马小定理的不同证明，并邀请读者提供更多例子和转换技巧，以期更深入地理解证明的本质等价性。
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