拉姆齐数的秘密
2024-11-04
本文报道了数学家们在加拿大举行研讨会，讨论由两位研究人员在 2023 年对 Erdős 猜想取得的突破所启发的新思路。两位研究人员将新方法应用于一个四十年来进展甚微的问题，取得了成功，这在研究随机系统中如何形成秩序的数学领域具有更广泛的意义，并对理论和实践计算机科学都有影响。文章探讨了拉姆齐理论，该理论研究在随机模式中，有序结构在什么阈值下会不可避免地出现。文章重点介绍了 Mattheus 和 Verstraete 如何突破“非对角线”拉姆齐数的上限问题，他们结合了伪随机起始结构和基于有限几何的随机技术，证明了如何随着 t 的增加，r(4,t) 的上限会如何增长。本次研讨会汇集了来自不同数学领域的研究人员，促进了思想交流，有望推动拉姆齐理论及其他相关领域的研究进展。
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