基于黄金比例的全新复杂常数ΛG1及其超越性猜想
2025-06-22
Tristen Harr的一篇研究论文引入并分析了一个新颖的复杂常数ΛG1，它源自黄金比例ϕ的倒数幂。作者将该常数定义为ΛG1=T+iJ，其中T=1/(2ϕ)且J=1/(2ϕ²) ，并证明它是一个大小小于1的代数数。这一性质验证了它作为多对数函数Lis(z)自变量的适用性。基于对对数(s=2)和三对数(s=3)情况的高精度数值评估，论文推测所得值Lis(ΛG1)对于所有整数s≥2都是超越数，并且不存在于域扩展Q(π,ln(2),ϕ)中。这项研究部分源于在准晶体研究中的潜在应用，其中黄金比例起着基础性作用。
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