Una Nueva Constante Compleja Derivada de la Razón Áurea y su Conjetura de Trascendencia
2025-06-22
Un artículo de investigación de Tristen Harr introduce y analiza una nueva constante compleja, ΛG1, derivada de potencias inversas de la razón áurea, ϕ. Definida como ΛG1 = T + iJ, donde T = 1/(2ϕ) y J = 1/(2ϕ²), se demuestra que es un número algebraico con una magnitud menor que uno, adecuado como argumento para la función polilogaritmo, Lis(z). Evaluaciones numéricas de alta precisión para el dilogaritmo (s=2) y el trilogaritmo (s=3) sugieren que Lis(ΛG1) es trascendente para todos los enteros s≥2 y se encuentra fuera de la extensión de campo Q(π, ln(2), ϕ). Esta investigación está parcialmente motivada por posibles aplicaciones en estudios de cuasicristales, donde la razón áurea es fundamental.