ثابت مركب جديد مستمد من النسبة الذهبية وفرضية تجاوزه
2025-06-22
تُقدم ورقة بحثية من تأليف تريستن هار ثابتًا مركبًا جديدًا، ΛG1، مُشتق من القوى العكسية للنسبة الذهبية، ϕ. يُعرّف الثابت على أنه ΛG1 = T + iJ، حيث T = 1/(2ϕ) وJ = 1/(2ϕ²)، ويُثبت أنه عدد جبري ذو مقدار أقل من واحد، وهو مناسب كوسيط لدالة متعددة اللوغاريتمات، Lis(z). تشير التقييمات العددية عالية الدقة للوغاريتم المزدوج (s=2) ولوغاريتم الثلاثي (s=3) إلى أن Lis(ΛG1) متجاوز لجميع الأعداد الصحيحة s≥2 ويقع خارج امتداد المجال Q(π، ln(2)، ϕ). هذا البحث مدفوع جزئيًا بالتطبيقات المحتملة في دراسات البلورات شبه الكريستالية، حيث تعد النسبة الذهبية أساسية.
رياضيات
عدد متجاوز