Die überraschenden Geheimnisse in der Entropie einer Mischung
Dieser Artikel untersucht den Zusammenhang zwischen der Entropie einer Mischung von Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen und ihrem Interpolationsfaktor. Der Autor zeigt, dass die Entropie als Funktion von Wahrscheinlichkeiten konkav ist, und diese Konkavität steht in direktem Zusammenhang mit der gegenseitigen Information zwischen den beiden Verteilungen. Durch die Einführung einer Bernoulli-Variablen und des Konzepts der bedingten Entropie erklärt der Artikel elegant, wie die gegenseitige Information die Änderung der erwarteten Überraschung einer Vorhersage quantifiziert, gegeben das Wissen über den Mischungsfaktor. Darüber hinaus wird ein neues Konzept, die 'Proklivität', eingeführt und mit der KL-Divergenz und der Kreuzentropie in Verbindung gebracht. Der Artikel diskutiert auch die Jensen-Shannon-Divergenz und die Neyman-χ²-Divergenz, die in höherstufigen Taylor-Entwicklungen auftritt. Letztendlich kommt er zu dem Schluss, dass die Entropiefunktion der Mischung die Verteilung der Likelihood-Verhältnisse zwischen den beiden Wahrscheinlichkeitsverteilungen vollständig beschreibt und eine neue Perspektive auf das Verständnis der Beziehung zwischen Wahrscheinlichkeitsverteilungen bietet.