تحسين نظرية المحور الفاصل باستخدام مسح خريطة جاوس
2025-07-10
تقدم هذه المقالة خوارزمية مُحسّنة لاكتشاف التصادمات في الأشكال الهندسية متعددة السطوح المحدبة. بإعادة صياغة نظرية المحور الفاصل (SAT) كمشكلة تحسين على سطح كرة، يكشف الكاتب أن الحد الأدنى يقع عند تقاطعات الدوائر العظمى على خريطة جاوس. تجنب خوارزمية البحث في الرسم البياني عمليات حسابية متكررة لوظيفة الدعم، ولا تتطلب سوى عملية حسابية كاملة في البداية. ثم يقوم الخوارزمية بتحديث نقطة الدعم بكفاءة من خلال البحث في خريطة جاوس، مما يؤدي إلى مكاسب كبيرة في الأداء. أظهرت الاختبارات زيادة في السرعة من 5 إلى 10 أضعاف مقارنةً بنظرية المحور الفاصل التقليدية.