ガウスマップトラバーサルによる分離軸定理の最適化
2025-07-10
この記事では、凸多面体の衝突検出のための最適化されたアルゴリズムを紹介します。分離軸定理（SAT）を球面上の最適化問題として再定式化することにより、著者は最小値がガウスマップ上の大円の交点にあることを明らかにします。グラフ走査アルゴリズムは、サポート関数の繰り返し計算を回避し、最初は完全な計算を1回だけ行います。その後、アルゴリズムはガウスマップをトラバースすることでサポート点を効率的に更新し、パフォーマンスの大幅な向上をもたらします。テストでは、従来のSATと比較して5〜10倍の高速化が確認されました。