不用计算器如何估算无理数次幂
2024-11-19
本文探讨了如何在不使用计算器的情况下，运用简单的加法和乘法运算来估算较小数字的无理数次幂。文章首先回顾了利用对数和指数函数以及泰勒级数展开式进行估算的方法，但这种方法需要计算多项式，较为繁琐。随后，作者引入了帕德逼近法，它是一种用有理函数来逼近给定函数的方法。文章详细解释了如何利用帕德逼近法分别逼近e^x、ln x 和 sqrt(x) 函数，并最终推导出一个用于估算a^sqrt(c)的公式。作者还用2^sqrt(2) 和 3^sqrt(3) 进行了实际测试，结果表明该公式的估算结果与真实值较为接近。
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