Simulando e Visualizando o Teorema do Limite Central: Uma Exploração Prática
Este artigo explora o Teorema do Limite Central (TLC) por meio de simulação e visualização. O autor, que anteriormente evitava estatística, usa R para gerar amostras de várias distribuições (uniforme, normal, binomial, beta, exponencial, qui-quadrado) e calcula as médias amostrais. Os resultados demonstram visualmente como a distribuição das médias amostrais se aproxima de uma distribuição normal à medida que o tamanho da amostra aumenta, confirmando o TLC. O artigo investiga ainda as implicações práticas de usar a distribuição t em vez da distribuição normal para cálculos de intervalos de confiança ao lidar com tamanhos de amostra limitados e variância populacional desconhecida. Simulações destacam a diferença na cobertura do intervalo de confiança em vários tamanhos de amostra. Por fim, uma animação mostra como a distribuição das médias amostrais converge para uma distribuição normal à medida que o tamanho da amostra cresce, oferecendo uma compreensão visual convincente deste conceito estatístico fundamental.