중심극한정리의 시뮬레이션과 시각화: 실용적인 탐구
2025-08-15
이 글에서는 시뮬레이션과 시각화를 통해 중심극한정리(CLT)를 탐구합니다. 이전에는 통계를 피했던 저자는 R을 사용하여 다양한 분포(균일, 정규, 이항, 베타, 지수, 카이제곱)에서 표본을 생성하고 표본 평균을 계산합니다. 결과는 표본 크기가 증가함에 따라 표본 평균의 분포가 정규 분포에 가까워짐을 시각적으로 보여주며, CLT를 확인합니다. 또한 표본 크기가 제한적이고 모분산이 알려지지 않은 경우 정규 분포 대신 t분포를 사용하는 실용적인 의미에 대해서도 조사합니다. 시뮬레이션은 다양한 표본 크기에 대한 신뢰 구간의 적용 범위 차이를 강조합니다. 마지막으로 애니메이션은 표본 크기가 증가함에 따라 표본 평균의 분포가 정규 분포로 수렴하는 과정을 보여주어 이 기본적인 통계적 개념에 대한 설득력 있는 시각적 이해를 제공합니다.