Ein konvexes Polyeder, das die Intuition herausfordert: Ohne Ruperts Eigenschaft
2025-08-29
Lange Zeit glaubte man, dass jedes konvexe Polyeder ein Loch haben kann, das groß genug ist, um eine identische Kopie hindurchzulassen. Dies wird als „Ruperts Eigenschaft“ bezeichnet. Diese Woche bewiesen Steininger und Yurkevich, dass dies falsch ist! Sie fanden ein konvexes Polyeder mit 90 Ecken, 240 Kanten und 152 Flächen, das diese Eigenschaft nicht besitzt. Ihr Beweis umfasste eine Computer-Suche nach 18 Millionen möglichen Löchern, kombiniert mit strengen mathematischen Argumenten. Sie nannten dieses Gegenbeispiel „Noperthedron“. Diese Entdeckung stellt langjährige Annahmen in der Geometrie in Frage.
Sonstiges
Polyeder