Effiziente Rückwärtspropagation: Vereinfachung von Ableitungen linearer Transformationen mit Einsum

2025-09-14

Dieser Beitrag präsentiert einen cleveren Trick zur Rückwärtspropagation, der die Ableitung beliebiger Einsum-Ausdrücke durch einfaches Vertauschen von Buchstaben vereinfacht. Einsum ist eine prägnante Methode zur Darstellung linearer Transformationen wie Matrixmultiplikation, Skalarprodukte, Hadamard-Produkte usw. Der Beitrag verwendet die Matrixmultiplikation als Beispiel und zeigt, wie man Vorwärts- und Rückwärtspropagation mit Einsum durchführt und die Ergebnisse mit JAX verifiziert. Diese Methode vermeidet komplexe Ableitungen und vereinfacht die Rückwärtspropagationsberechnungen im Deep Learning erheblich.