斯坦因悖论是统计学中最令人惊讶的结果之一，它表明在三维或更高维度上，使用James-Stein估计器比使用朴素估计器（简单地猜测均值就是样本本身）风险更低。James-Stein估计器通过将样本向原点缩放来修正典型样本比均值稍微远离原点的趋势，从而降低估计的总体风险。文章详细解释了James-Stein估计器的原理和推导过程，以及斯坦因悖论不适用于一维和二维情况的原因。