Invarianten: Berechnung und Anwendungen
2024-12-27
Ein Tutorial-Artikel, veröffentlicht in den Proceedings von ISSAC 2023, untersucht die Berechnung und Anwendung von Invarianten in der Mathematik. Der Artikel konzentriert sich auf das Zusammenspiel zwischen differentieller und algebraischer Invariantentheorie und präsentiert eine algebraische Adaption der Methode des beweglichen Bezugssystems aus der Differentialgeometrie zur Berechnung einer erzeugenden Menge rationaler Invarianten. Er diskutiert auch die Rolle von differentiellen Invariantensignaturen bei der Lösung von Äquivalenzproblemen in Geometrie und Algebra und einige Herausforderungen beim Entwurf von Algorithmen, die auf diesem Konzept basieren.