奇特弯曲形状打破了 50 年前的几何猜想 (www.quantamagazine.org)

本文介绍了数学家如何推翻了一个关于曲率和形状之间关系的主要猜想——米尔诺猜想。米尔诺猜想认为，如果一个完备流形的里奇张量处处非负，那么它就不能有无限个洞。然而，数学家们构建了一个七维光滑分形雪花，它在每一点都具有非负里奇曲率，但却拥有无限个洞，从而推翻了米尔诺猜想。这一发现表明，具有非负里奇曲率的形状比数学家们预期的更加灵活，也更加复杂，这使得我们对局部几何性质和全局拓扑性质之间的关系的理解变得更加复杂。