無限の大きさ：数学者たちは実数の個数という謎の解明に近づく
2025-01-09
何十年もの間、数学者たちは実数の総数を決定することは解けない問題だと考えていました。しかし、新しい証明がそうでないことを示唆しています。この記事では、AsperóとSchindlerという数学者たちが、以前は無限数学の競合する基礎として考えられていた2つの公理が実際には互いに包含することをどのように証明したかを詳しく説明しています。この発見は、連続体仮説が間違っているという主張を強化し、143年前には最初の無限大数と2番目の無限大数と考えられていた2つの間に、さらなる無限の大きさがあることを示しています。この結果は数学界で興奮と論争を引き起こしましたが、無限集合の大きさに関する議論は依然として決着していません。