100年越えの数学問題が解決：ζ(3)の無理性の証明
2025-01-09
この記事は、1978年に数学者ロジャー・アペリーがζ(3)（リーマンゼータ関数における3の値）が無理数であることを証明したという伝説的な物語を語っています。彼の証明は当初懐疑的に迎えられ、発表された会議では混乱さえ引き起こしました。しかし、アペリーは最終的に正しかったことが証明されました。長年にわたり、数学者たちはアペリーのメソッドを拡張しようと苦闘しましたが、進展は遅々としていました。最近になって、カレガリ、ディミトロフ、タンの3人の数学者がより強力なメソッドを開発し、ζ(3)を含む一連のゼータ類似値の無理性を証明し、数十年にわたる問題を解決しました。この画期的な成果は、その結果だけでなく、その方法の普遍性にもあります。それは、将来の無理数証明のための新しいツールを提供するのです。
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