Können wir diesen Beweis verstehen? Ein Einblick in die formalisierte Mathematik
Stephen Wolfram untersucht ein seit langem bestehendes mathematisches Rätsel: den Beweis eines überraschend einfachen Axioms für die Boolesche Algebra. Der mit automatisiertem Theorembeweisen erzeugte Beweis ist unglaublich komplex und bleibt für Menschen unverständlich. Der Artikel erforscht die Komplexität des Beweises, seziert seine Operationen auf „Maschinencode“-Ebene und stellt eine Herausforderung dar: diesen Beweis zu humanisieren. Er diskutiert das Potenzial großer Sprachmodelle (LLMs), den Beweis zu verstehen und zu vereinfachen, sowie die Auswirkungen auf die Zukunft der Mathematik. Die Schlussfolgerung legt nahe, dass einige mathematische Beweise von Natur aus uninterpretierbar sein können, was darauf hindeutet, dass Mathematik immer mehr einer experimentellen Wissenschaft ähneln wird.