基于Langton蚂蚁的Collatz猜想可视化：相似性与差异
2025-01-13
本文延续了前一篇博文，利用Langton蚂蚁算法对Collatz猜想进行可视化。通过模拟蚂蚁在格点上的移动，作者观察到具有相似最终形态的Collatz序列往往具有相近的停止时间。然而，反过来并不成立：停止时间相同的序列，其轨迹可能差异显著。作者通过计算不同起始数字的Collatz序列的交集大小，量化了序列间的相似性，并发现起始数字差异较小时，序列形态相似性较高，但随着差异增大，相似性逐渐下降。这项研究为理解Collatz猜想的复杂性提供了一种新的视角。