AIによる計算科学問題の解決：物理情報ニューラルネットワーク（PINNs）
2025-01-22
この記事では、物理情報ニューラルネットワーク（PINNs）を使用して、計算科学における困難な問題、特に偏微分方程式（PDEs）を解決する方法を探ります。PINNsは、物理法則をニューラルネットワークの損失関数に直接組み込むことで、従来の数値手法の限界（データ不足、計算コストの高さ、一般化能力の低さなど）を克服します。この記事では、PDEs、偏微分などを解説し、2次元熱伝導方程式を用いたPINNsの実装例を示します。ネットワークアーキテクチャ、損失関数の定義、トレーニングプロセスなどを網羅的に説明します。結果は、PINNsが熱拡散を正確かつ効率的にモデル化できることを示しており、様々な科学技術的な課題に対する強力なツールとなる可能性を示唆しています。
AI
偏微分方程式