微積分を破った怪物関数
2025-01-24
19世紀、カール・ワイエルシュトラスは数学界に衝撃を与えた関数を発表しました。この関数は、至る所で連続しているにも関わらず、至る所で微分不可能という、無限にギザギザしたノコギリのような形状をしています。直感に反するこの性質は、微積分の基礎を揺るがし、数学者たちに連続性と微分可能性を厳密に再定義することを余儀なくさせ、現代解析学の発展につながりました。この「数学の怪物」は、理論的な重要性だけでなく、ブラウン運動などの分野で実際的な応用も持ち、数学の無限の可能性を示しています。