用函数式思维解密Fenwick树
2025-01-25
本文深入探讨了Fenwick树（也称为二元索引树）的实现原理。作者从更易理解的线段树出发，运用函数式编程和等式推理，逐步推导出了Fenwick树的实现，揭示了其看似神秘的位运算操作背后的逻辑。通过巧妙地运用Haskell EDSL对无限二进制补码数进行操作，文章最终解释了Fenwick树高效实现的秘密，并证明了其更新和范围查询操作的log(n)时间复杂度。
本文深入探讨了Fenwick树（也称为二元索引树）的实现原理。作者从更易理解的线段树出发，运用函数式编程和等式推理，逐步推导出了Fenwick树的实现，揭示了其看似神秘的位运算操作背后的逻辑。通过巧妙地运用Haskell EDSL对无限二进制补码数进行操作，文章最终解释了Fenwick树高效实现的秘密，并证明了其更新和范围查询操作的log(n)时间复杂度。