Non-déterminisme en mécanique classique : le dôme de Norton et l'envahisseur spatial
2025-02-15
La mécanique classique présente des cas célèbres de non-déterminisme. L'article introduit d'abord le dôme de Norton, où la dérivée de la force est indéfinie en un point spécifique, conduisant à des solutions non uniques. Un exemple plus étrange est l'« envahisseur spatial », subissant une accélération illimitée en temps fini, atteignant l'infini à t=π/2. Les singularités de non-collision de Painlevé sont également mentionnées, comme un problème gravitationnel à cinq corps où une particule atteint l'infini en temps fini. Ces exemples remettent en question les hypothèses déterministes de la mécanique classique.