Dedekind 割裂：重新定义实数的革命性方法
2025-02-18
本文探讨了理查德·戴德金在1858年提出的戴德金分割理论，该理论为实数系统奠定了坚实的基础。戴德金巧妙地利用有理数的分割来定义实数，解决了实数系统中存在无理数“空隙”的问题。文章比较了戴德金分割与其他定义实数的方法，例如无限小数，并分析了戴德金分割的优缺点，以及其在数学史上的影响和意义。戴德金分割不仅解决了实数的定义问题，更重要的是开创了一种新的数学思维方式，即结构主义方法，强调数学对象之间的关系而非对象本身的本质。
数学
实数