本文探讨了一个经典的概率问题：在一个团体中，需要多少人才能保证每个人都能过到自己生日？作者首先介绍了优惠券收集器问题，并用它来计算在生日均匀分布的情况下，期望看到所有生日所需的平均人数。随后，作者引入了包含-排除原理，并用它计算了在给定人数下，所有生日都被庆祝的概率。为了更直观地理解，作者使用 Rust 语言编写了三种不同的蒙特卡罗模拟模型，并比较了它们的效率和准确性。最后，作者尝试使用 Flajolet 提出的公式来计算在真实的生日分布情况下，期望看到所有生日所需的人数，但由于计算复杂度过高，无法得到精确结果。